化學平衡中的思想方法之一──列三步曲的思想

　　《化學平衡》一章是高中化學的難點,許多同學對本章習題一籌莫展,本文從思維方法上加以闡述,其中包括三部分內容：一、列“三步曲”的思想;二、極限思維;三、等效平衡的思想運用于解不等效平衡。以下是依照三種方法的一些解題思路，和各位探討。

　　一、列“三步曲”的思想

　　轉化的量(或反應速率)之比等于方程式的系數比,由此結合“三步曲”解題。(“三步曲”中的各個量都必須使用同一單位)

　　說明:列“三步曲”是解化學平衡的基礎,是高考的重點,筆者認為2007年高考中如《化學平衡》一章出現大題,一定要考如何列“三步曲”。

　　例1.在2 L的密閉容器中發生以下反應：

　　2A(g)+B(g) 2C(g)+D(g)

　　若最初加入的A和B都是4 mol,在前10 S 內,A的平均反應速率為0.12 mol/(L·s),則10 s 時容器中B的物質的量為( )。

　　A 3.4 mol B 2.8 mol C 2.4 mol D 1.2 mol

　　解:轉化的A的物質的量為0.12 mol/(L·s)×10 s×2 L= 2.4 mol，因轉化的量與系數成正比,所以B轉化1.2 mol, C轉化2.4 mol,D轉化1.2 mol,由此有:(單位統一用物質的量)

　　2A(g) + B(g) 2C(g) + D(g)

　　起始 4 mol 4 mol 0 0

　　轉化 2.4 mol 1.2 mol 2.4 mol 1.2 mol

　　1S末 1.6 mol 2.8 mol 2.4 mol 1.2 mol

　　答案選 B

　　例2.在2 L的密閉容器中發生以下反應：3A(g)+B(g) xC(g)+2D(g)若最初加入的A為3 mol,B為2.5 mol,5 min 后反應達平衡,測得C的平均反應速率為0.1 mol/(L·min),生成1 molD,則以下結論錯誤的是( )。

　　A.x=2 B. A的平均反應速率為0.15 mol/(L·min)

　　C.B的轉化率為20% D. 平衡時B的濃度為0.5 mol/L

　　解:轉化的C的物質的量為0.1 mol/(L·min)×5 min×2 L=1 mol,因反應只加了A和B,所以生成的1 mol D 就是D的轉化的量,因轉化的量與系數成正比,所以 B 轉化0.5 mol, A轉化1.5 mol,且可解出x=2,由此有:(單位統一用物質的量)

　　3A(g) + B(g) xC(g) + 2D(g)

　　起始 3 mol 2.5 mol 0 0

　　轉化 1.5 mol 0.5 mol 1 mol 1 mol

　　10S末 1.5 mol 2 mol 1 mol 1 mol

　　因速率之比等于系數比,所以A的平均反應速率為0.15 mol/(L·min)，B的轉化率為0.5/2.5×100%=20% ,平衡時B的濃度為2 mol/2L=1 mol/L

　　答案選 D

　　例3.在一密閉容器中發生以下反應A(g)+2B(g) 2C(g),若最初加入等物質的量的A和B,反應達平衡時,若混合氣體中A和B的物質的量之和等于C的物質的量,則A的轉化率為( )。

　　A.40 % B.50 % C. 60 % D.70 %

　　解:不妨設A和 B起始量各為1 mol, A的轉化量為x,則B的轉化量為2x, C的轉化量為2x,由此有:(單位統一用物質的量)

　　A(g) + 2B(g) 2C(g)

　　起始 1 mol 1 mol 0

　　轉化 x 2x 2x

　　平衡時 1-x 1-2x 2x

　　即1-x+1-2x =2x, 所以x=0.4

　　所以A的轉化率為0.4/1×100%=40%

　　答案選 A

　　例4.一定溫度下反應2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)達平衡時,n(SO2)：n(O2)：n(SO3)=2：3：4,縮小容器的體積,反應再次達到平衡時,n(O2) = 0.8 mol, n(SO3)=1.4 mol,則n(SO2)為( )。

　　A.0.4 mol B.0.6 mol C. 0.8 mol D. 1.2 mol

　　解:不妨設第一次達平衡時各物質的量分別為n(SO2)=2x ; n(O2)=3x ;n(SO3)=4x,縮小容器體積,平衡右移,設O2的轉化量為y則有:(單位統一用物質的量)

　　2 SO2 (g) + O2(g) 2SO3(g)

　　起始 2x 3x 4x

　　轉化 2y y 2y

　　平衡時 2x-2y 3x-y 4x+2y

　　所以有3x-y=0.8; 4x+2y=1.4 解之: x=0.3;

　　y=0.1， n(SO2)=2x-2y=0.4

　　答案選 A

　　例5.某溫度下，C(s)和H2O(g)在密閉容器中發生反應

　　C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)

　　CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)

　　當反應達平衡時,測得H2和CO的濃度分別為1.9 mol/L, 0.1 mol/L,則 CO2的濃度為( ) 。

　　A.0.1 mol/L B.0.9 mol/L C.1.8 mol/L D.1.9 mol/L

　　解:處理連鎖反應時,如某物質在兩個反應中均出現,則把第一個反應的平衡量(叫暫時平衡量),看成第二個反應的起始量,列多個“三步曲”解決問題;不妨設第一個反應 H2O(g) 的起始濃度為a mol/L,轉化濃度為 x mol/L ,則

　　C(s) + H2O(g) CO(g) + H2(g)

　　起始 a mol/L 0 0

　　轉化 x mol/L x mol/L x mol/L

　　平衡I a-x mol/L x mol/L x mol/L

　　認為第一個反應達平衡時I中 H2 和 CO 的平衡濃度x為第二個反應中 H2 和CO 的起始濃度,且設第二個反應中 CO 的轉化濃度為y mol/L,則：

　　CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)

　　起始 x mol//L a-x mol/L 0 mol/L x mol/L

　　轉化 y mol/L y mol/L y mol/L ymol/L

　　平衡II x-y mol/L a-x-y mol/L y mol/L x+y mol/L

　　(注意: x mol/L 為 CO 的暫時平衡濃度,其中x-y mol/L 才是 CO 的真實平衡濃度)所以x-y=0.1，x+y=1.9，解之:x= 1;y=0.9

　　答案選B

　　習題:

　　1. 在恒溫.恒容(容積為2L)的密閉容器中發生以下反應：

　　2A(g)+B(g) xC(g)+2D(S) 若最初加入的A為 2 mol,B為2 mol,2 min 后反應達平衡,測得C的濃度為 1.2 mol/L,此時B剩余1.2 mol。

　　(1) 從開始反應至達到平衡狀態.C的平均反應速率為

　　(2)x=

　　(3)A的轉化率與B的轉化率之比為

　　(4)A的平衡濃度為

　　2.1 mol A氣體與n mol B氣體按下式反應生成C，A(g) + n B(g) mC(g) ,反應一段時間后,測得A的轉化率是50%,此時氣體的密度是反應前(同溫同壓)的4/3,則n 和 m的數值可能是( )。

　　A. n=1 m=1 B. n=3 m=3 C. n=2 m=3 D. n=3 m=2

　　3.在2 L的密閉容器中發生以下反應：

　　2A(g)+B(g) 2C(g)若最初加入的A和B各為4 mol 和2 mol

　　在2 s后,測得C的濃度為0.6 mol/L,現有下列幾種說話,其中正確的是( )。

　　①用物質A表示的反應平均速率為0.3 mol/(L·s)

　　②用物質B表示的反應平均速率為0.6 mol/(L·s)

　　③2 s時物質A的轉化率為70%

　　④2 s時物質B的濃度為0.7 mol/L

　　其中正確的是 ( )。

　　A ①③ B ①④ C ②③ D ③④

　　4.把0.6 mol 氣體 x 和0.4 mol 氣體 y 混合于2.0 L 的密閉容器中。發生反應:

　　3x(g) + y(g) nz(g)+2w(g)

　　測得5 min 末已生成0.2 mol w,又知以z表示的平均反應速率為0.01 mol/(L·min),則n為( )。

　　A .1 B. 2 C . 3 D. 4

　　5.加熱 N2O5 時發生以下兩個分解反應:N2O5(g) N2O3(g)+O2(g);N2O3(g)N2O(g)+O2(g).在1L密閉容器中加熱 4 mol N2O5,達平衡時O2的濃度為 4.5 mol/L, N2O3 的濃度為1.62 mol/L.則在該溫度下,各物質平衡濃度正確的是( )。

　　A . N2O5 的濃度為1.44 mol/L B. N2O5 的濃度為0.94 mol/L

　　C. N2O 的濃度為1.44 mol/L D. N2O 的濃度為3.48 mol/L

　　參考答案:

　　1.0.6 mol/(L·min) 3 2:1 0.2 mol/L

　　2.AD

　　3.B

　　4.A

　　5.提示該題為連鎖反應,按連鎖反應處理方法列二個“三步曲”答案選 BC